题目内容

7．已知4x+y=3，且-2＜y≤7，则x的取值范围是-1≤x＜$\frac{5}{4}$．

分析 先求y=3-4x，得出不等式组-2＜3-4x≤7，求出不等式组的解即可．

解答 解：4x+y=3，
y=3-4x，
∵-2＜y≤7，
∴-2＜3-4x≤7，
∴-5＜-4x≤4，
∴$\frac{5}{4}$＞x≥-1，
即x的取值范围是-1≤x＜$\frac{5}{4}$，
故答案为：-1≤x＜$\frac{5}{4}$．

点评 本题考查解一元一次不等式组，解一元一次方程的应用，能得出关于x的不等式组是解此题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，∠CBD=23°，则∠CAD为（　　）
A．47°B．46°C．45°D．44°
18．如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
（1）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点A，按逆时针方向旋转270度得到；
（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．
15．计算或化简：
（1）${（-\frac{1}{3}）^{-2}}+{（\frac{1}{2015}）^0}+{（-5）^3}÷{（-5）^2}$
（2）（x+2y）2-（x-y）（x-2y）
2．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：
A′（-3，1）；B′（-2，-2）；C′（-1，-1）；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（a-4，b-2）；
（3）求△ABC的面积．
12．下列化简结果正确的是（　　）
A．$\sqrt{72}=6\sqrt{2}$B．$（\sqrt{6a}）^{2}=\sqrt{6}a$C．$\sqrt{48}=2\sqrt{12}$D．$\sqrt{20}=4\sqrt{5}$
19．下面结论错误的是（　　）
A．方程x2+4x+5=0，则x1+x2=-4，x1x2=5
B．方程2x2-3x+m=0有实根，则m≤$\frac{9}{8}$
C．方程x2-8x+1=0可配方得（x-4）2=15
D．方程x2+x-1=0两根x1=$\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$，x2=$\frac{{-1-\sqrt{5}}}{2}$
16．解方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=8\\ 2x-y=5\end{array}\right.$．
17．下列说法错误的是（　　）
A．0既不是正数也不是负数B．整数和分数统称有理数
C．非负数包括正数和0D．0℃表示没有温度

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