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已知n为正整数，计算（-1）
2n
+（-1）
2n+1
的结果是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2
试题答案
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分析：
由n为正整数，得到2n为偶数，2n+1为奇数，利用-1的奇次幂为-1，偶次幂为1，计算即可得到结果．
解答：
解：原式=1-1
=0．
故选C．
点评：
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
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（2012•安庆二模）观察下列一组等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…．
解答下列问题：
（1）对于任意的正整数n：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
【证】
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=
2011
2012
2011
2012
．
【解】
（3）已知m为正整数化简：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2m-1)(2m+1)
=
m
2m+1
m
2m+1
．
已知n为正整数，试计算：(－a)
2n－1
·(－a)
3n+2
·(－a)．
观察下列一组等式：
=1-
，
=
-
，
=
-
，…．
解答下列问题：
（1）对于任意的正整数n：
=______．
【证】
（2）计算：
+
+
+…+
=______．
【解】
（3）已知m为正整数化简：
+
+
+…+
=______．
观察下列一组等式：
=1-
，
=
-
，
=
-
，…．
解答下列问题：
（1）对于任意的正整数n：
=______．
【证】
（2）计算：
+
+
+…+
=______．
【解】
（3）已知m为正整数化简：
+
+
+…+
=______．
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=1-
，
=
，
=
，…．
=______．
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+
+
+…+
=______．
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，
=
-
，
=
-
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=______．
+
+
+…+
=______．
+
+
+…+
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