Question

8．在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：
11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2
（1）样本数据的平均数是多少？
（2）样本数据中位数是11.2厘米，众数是11.4厘米；
（3）如果一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由．

Answer 1

分析 （1）首先求和，然后除以数据的个数即可求得平均数；
（2）利用中位数、众数的定义进行解答即可；
（3）将其成绩与中位数比较即可得到答案；

解答 解：（1）平均数为：（11.2+10.5+11.4+10.2+11.4+11.4+11.2+9.5+12.0+10.2）÷10=10.9厘米；
（2）中位数是11.2，众数是11.4．
（3）方法1：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．
方法2：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．

点评 本题为统计题，考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．