Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，若AB=2，CD=8，AD=4，则腰BC的取值范围是________．

Answer 1

2＜BC＜10
分析：作BE∥AD交CD于E点，则把梯形分割成平行四边形和三角形．根据三角形三边关系定理解答．
解答：解：作BE∥AD交CD于E点．
∵AB∥CD，BE∥AD，
∴四边形ABED为平行四边形．
∴BE=AD=4，DE=AB=2．
又∵CD=8，∴EC=6．
∴6-4＜BC＜6+4，即 2＜BC＜10．
故答案为 2＜BC＜10．
点评：此题考查梯形的有关计算，平移梯形的一腰，把梯形分割成平行四边形和三角形，是常作的辅助线．