Question

18．已知：如图，∠B=∠E=90°，BF=CE，AC=DF．求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析 先根据BF=CE，可得出BC=EF，根据HL定理可得出△ABC≌△DEF，从而得出∠A=∠D．

解答 证明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC．
即BC=EF．
∵∠B=∠E=90°．
在Rt△ABC和tR△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴∴△ABC≌△DEF（HL），
∴∠A=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础题，解题的关键是熟练掌握直角三角形全等的判定定理．