Question

用公式法解下列方程：

(1)x²－3x＋2＝0；(2)2x²＋7x＝4；(3)x²－2x＋2＝0．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)∵　　a＝1，b＝－3，c＝2， 　　b2－4ac＝(－3)2－4×1×2＝1＞0， 　　∴　　x＝＝，∴x1＝2，x2＝1． 　　(2)移项，得2x2＋7x－4＝0，∵a＝2，b＝7，c＝－4， 　　b2－4ac＝72－4×2×(－4)＝81＞0， 　　∴x＝＝，∴x1＝，x2＝－4． 　　(3)∵a＝1，b＝－2，c＝2， 　　b2－4ac＝(－2)2－4×1×2＝0， 　　∴x＝＝＝．∴x1＝x2＝． 　　分析：一元二次方程的根是由系数a、b、c的值确定的，在解一元二次方程时，先把方程化为一般形式，然后在b2－4ac≥0的前提下，把各项系数代入x＝，就可以求得方程的根．

提示：

注意：当b2－4ac＝0时，原方程有两个相等的实数根．