Question

【题目】桑桑同学利用寒假30天的时间贩卖草莓，某品种草莓的成本为10元/千克，该品种草莓在第天的销售量与销售单价如下表：

销售量（千克）
销售单价（元/千克）	当时，
	当时，

（1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克？

（2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）第10天和第20天该品种草莓的销售单价为25元/千克；（2）第15天时获得的利润最大，最大利润为500元．

【解析】

（1）分别在当当1≤x<15时，把n=25代入和当15≤x≤30时，把n=25代入可得到所求；
（2）分别根据二次函数性质和反比例函数性质计算当当1≤x<15时和当15≤x≤30时的最值即可．

解：（1）当时，，解得；

当时，，解得，

经检验，是方程的解；

第10天和第20天该品种草莓的销售单价为25元/千克．

（2）设第天获得的利润为元．

当时，；

当时，有最大值，最大值为450．

当时，；

当时，有最大值，最大值为500．

，

第15天时获得的利润最大，最大利润为500元．