题目内容
20．若二次函数y=ax2-4x+a的图象与x轴有交点，其中a为非负整数，则a=1或2．分析 首先判断二次函数二次项系数不为0，然后根据二次函数y=ax2-4x+a的图象与x轴有交点，根据△≥0列出a的不等式，求出a的取值范围即可．
解答 解：∵二次函数y=ax2-4x+a是二次函数，
∴a≠0，
∵二次函数y=ax2-4x+a的图象与x轴有交点，
∴△=16-4a2≥0，
∴-2≤a≤2，
∵a为非负整数，
∴a=1或2，
故答案为1或2．
点评 本题主要考查了抛物线与x轴交点的知识，解答本题的关键是根据二次函数y=ax2-4x+a的图象与x轴有交点列出a的不等式，此题难度不大．
练习册系列答案
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
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10．若一个棱长均为a的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则它的左视图的面积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$a2 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$a2 | C． | $\sqrt{3}$a2 | D． | a2 |
如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=$\frac{{x}^{2}}{n}$（x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，当n=2时，$\frac{DE}{AB}$的值为2-$\sqrt{2}$；当n=k时，$\frac{DE}{AB}$的值为k-$\sqrt{k}$．
已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以 P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0），作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似，则t的值为$\sqrt{2}$，$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$，2±$\sqrt{2}$，．
15．在y=□x2□4x□4的□中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象与x轴只有一个交点的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
12．
如图，BC=$\sqrt{3}$，以BC为边作矩形ABCD，使∠DBC=30°，得BD=2，再以BD为边作矩形BDD1F，使∠DBD1=30°，得BD1=$\frac{4}{3}\sqrt{3}$，…，依此法继续作下去，则BD4的长为（ ）
如图，BC=$\sqrt{3}$，以BC为边作矩形ABCD，使∠DBC=30°，得BD=2，再以BD为边作矩形BDD1F，使∠DBD1=30°，得BD1=$\frac{4}{3}\sqrt{3}$，…，依此法继续作下去，则BD4的长为（ ）| A． | $\frac{16}{3}\sqrt{3}$ | B． | $\frac{32}{9}$ | C． | $\frac{{32\sqrt{3}}}{9}$ | D． | $\frac{16}{3}$ |
已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．
已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．