Question

已知a²-2a+b²+4b+5=0，求（a+b）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析：已知等式利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．

解答：解：∵a²-2a+b²+4b+5=（a-1）²+（b+2）²=0，
∴a-1=0，b+2=0，即a=1，b=-2，
则原式=（1-2）²⁰¹²=（-1）²⁰¹²=1．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．