Question

7．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点B，则反比例函数关系式为-1．

Answer 1

分析 此题只需根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形面积S是个定值|k|即可作答．

解答 解：因为反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点B，且四边形OABC是边长为1的正方形，
所以|k|=1，即k=±1，
由图知反比例函数的图象在第二象限，所以k=-1．
故答案为：-1．

点评 主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形的面积为$\frac{1}{2}$|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．