题目内容
把下列多项式分解因式
（1）6ab-2a2b；
（2）1+（x-1）（x-3）；
（3）2x3y-4x2y2+2xy3．
解：（1）原式=2ab（3-a）； …
（2）原式=1+x2-3x-x+3 …
=x2-4x+4 …
=（x-2）2； …
（3）原式=2xy（x2-2xy+y2）…
=2xy（x-y）2． …
分析：（1）直接提取公因式2ab即可；
（2）先将式子展开，再根据完全平方公式进行分解；
（3）先提取公因式2xy，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
（2）原式=1+x2-3x-x+3 …
=x2-4x+4 …
=（x-2）2； …
（3）原式=2xy（x2-2xy+y2）…
=2xy（x-y）2． …
分析：（1）直接提取公因式2ab即可；
（2）先将式子展开，再根据完全平方公式进行分解；
（3）先提取公因式2xy，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
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