题目内容

以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，如图字母B所代表的正方形的面积是


  1. A.
    12
  2. B.
    13
  3. C.
    144
  4. D.
    194
C
分析：根据已知两个正方形的面积169和25，求出各个的边长，然后再利用勾股定理求出字母B所代表的正方形的边长，然后即可求得其面积．
解答：∵169-25=132-52=122，
∴字母B所代表的正方形的面积=122=144．
故选C．
点评：此题主要考查勾股定理这一知识点，比较简单，要求学生应熟练掌握．
练习册系列答案
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7、如图，以直角三角形的三边为边向三角形外作正方形，已知甲、乙两个正方形的面积分别为4、6，则丙正方形的面积为
10
．
勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于
 
．
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（拓展创新）在教材中，我们通过数格子的方法发现了直角三角形的三边关系，利用完全相同的四个直角三角形采用拼图的方式验证了勾股定理的正确性．
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问题1：以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形，探究S1+S2与S3的关系（如图1）．
问题2：以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，探究S′+S″与S的关系（如图2）．
问题3：以直角三角形的三边为直径向形外作半圆，探究S1+S2与S3的关系（如图3）．
如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则S1、S2、S3之间的关系：
S1+S2=S3
S1+S2=S3
．
如图，△ABC中，∠C=90°．
（1）以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形（如图①），探究S1+S2与S3的关系；
（2）以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形（如图②），探究S1+S2与S3的关系；
（3）以直角三角形的三边为直径向形外作半圆（如图③），探究S1+S2与S3的关系．

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