题目内容

5.x+$\frac{1}{x}$=3,则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=7.

分析 直接利用完全平方公式将已知变形,进而求出答案.

解答 解:∵x+$\frac{1}{x}$=3,
∴(x+$\frac{1}{x}$)2=9,
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=9,
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=7.
故答案为:7.

点评 此题主要考查了分式的混合运算,正确应用完全平方公式是解题关键.

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