题目内容
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有
- A.1对
- B.2对
- C.3对
- D.4对
C
分析：根据相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形．
解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴△ABC∽△ACD
△ACD∽△CBD
△ABC∽△CBD
所以有三对相似三角形，
故选C．
点评：考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似．
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
分析：根据相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形．
解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴△ABC∽△ACD
△ACD∽△CBD
△ABC∽△CBD
所以有三对相似三角形，
故选C．
点评：考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似．
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．