Question

已知4（x+1）²=16，则x=

x₁=1，x₂=-3

．

Answer 1

分析：根据直接开平方法解一元二次方程的步骤，先把方程化成x²=a（a≥0）的形式，再开方即可．

解答：解：∵4（x+1）²=16，
∴（x+1）²=4，
∴x+1=±2，
∴x₁=1，x₂=-3；
故答案为：x₁=1，x₂=-3．

点评：此题考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．