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在直角坐标系中,以P(3,1)为圆心,r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点,则r的值为( )。
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在直角坐标系中,以O(0,0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(-3,4)的位置在( )
A、⊙O内
B、⊙O上
C、⊙O外
D、不能确定
已知,如图,在直角坐标系中,以y轴上的点C为圆心,2为半径的圆与x轴相切于原点O,点P在x轴的负半轴上,PA切⊙C于点A,AB为⊙C的直径,PC交OA于点D.
(1)求证:PC⊥OA;
(2)若△APO为等边三角形,求直线AB的解析式;
(3)若点P在x轴的负半轴上运动,原题的其他条件不变,设点P的坐标为(x,0),四边形POCA的面积为S,求S与点P的横坐标x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(4)当点P在x轴的负半轴上运动时,原题的其他条件不变,分析并判断是否存在这样的一点
P,使S
四边形POCA
=S
△AOB
?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请简要说明理由.
在直角坐标系中,以原点为圆心,4为半径作圆,该圆上到直线
y=-x+
2
的距离等于2的点共有
4
4
个.
(2013•山西模拟)在直角坐标系中,以原点为圆心,4为半径作圆,该圆上到直线
y=-x+
2
的距离等于2的点共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P(1,0)为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点,连接CP,⊙P的半径为2.
(1)写出A、B、D三点坐标;
(2)若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M,交y轴于N,求直线MN的解析式.
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