Question

阅读计算：阅读下列各式：（a•b）²=a²b²，（a•b）³=a³b³，（a•b）⁴=a⁴b⁴…
回答下列三个问题：
①验证：（4×0.25）¹⁰⁰=

1

.4¹⁰⁰×0.25¹⁰⁰=

1

．
②通过上述验证，归纳得出：（a•b）ⁿ=

aⁿbⁿ

；（abc）ⁿ=

aⁿbⁿcⁿ

．
③请应用上述性质计算：（-0.125）²⁰¹³×2²⁰¹²×4²⁰¹²．

Answer 1

分析：①先算括号内的，再算乘方，先乘方，再算乘法．
②根据有理数乘方的定义求出即可；
③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．

解答：解：①：（4×0.25）¹⁰⁰=1¹⁰⁰=1；4¹⁰⁰×0.25¹⁰⁰=1，
 故答案为：1，1．

②（a•b）ⁿ=aⁿbⁿ，（abc）ⁿ=aⁿbⁿcⁿ，
故答案为：aⁿbⁿ，（abc）ⁿ=aⁿbⁿcⁿ．

③原式=（-0.125）²⁰¹²×2²⁰¹²×4²⁰¹²×（-0.125）
=（-0.125×2×4）²⁰¹²×（-0.125）
=（-1）²⁰¹²×（-0.125）
=1×（-0.125）
=-0.125．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．