Question

三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）²-c²，则此三角形是

1. A.
   钝角三角形
2. B.
   锐角三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等边三角形

Answer 1

C
分析：对原式进行化简，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状．
解答：∵原式可化为a²+b²=c²，
∴此三角形是直角三角形．
故选C．
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a²+b²=c²，则三角形ABC是直角三角形．