题目内容
在等腰△ABC中，AB=AC≠BC，现以该三角形的任意一条边为公共边作一个与△ABC全等的等腰三角形，问有几个这样的三角形可以做出来？
- A.3个
- B.4个
- C.5个
- D.7个
D
分析：根据全等三角形判定的条件，以等腰三角形三边任意一条边作与知△ABC全等的等腰三角形，以AB为公共边可以作出两个，以AC为公共边可以作出两个，以BC为公共边可以作出3个，共7个．
解答：当以AB为公共边时，以A为顶点可以作出1个，以B为顶点可以作出1个，共2个；
当以AC为公共边时，以A为顶点可以作出1个，以C为顶点可以作出1个，共2个；
当以BC为公共边时，以B为顶点可以作出1个，以C为顶点可以作出1个，以BC为底边时可以作出1个，共3个；总计7个．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定；本题的关键在于找到两个全等三角形的公共顶点和公共边，注意不要漏解，多数同学会漏掉以BC为公共边，分别以B、C为顶点的两种情况，误选C．
分析：根据全等三角形判定的条件，以等腰三角形三边任意一条边作与知△ABC全等的等腰三角形，以AB为公共边可以作出两个，以AC为公共边可以作出两个，以BC为公共边可以作出3个，共7个．
解答：当以AB为公共边时，以A为顶点可以作出1个，以B为顶点可以作出1个，共2个；
当以AC为公共边时，以A为顶点可以作出1个，以C为顶点可以作出1个，共2个；
当以BC为公共边时，以B为顶点可以作出1个，以C为顶点可以作出1个，以BC为底边时可以作出1个，共3个；总计7个．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定；本题的关键在于找到两个全等三角形的公共顶点和公共边，注意不要漏解，多数同学会漏掉以BC为公共边，分别以B、C为顶点的两种情况，误选C．
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