Question

在△ABC中，∠A=

1

2

∠C=

1

2

∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数．

Answer 1

分析：本题考查的是三角形内角和定理．依题意∠A=

1

2

∠C=

1

2

∠ABC，可设∠A为x列出方程求解即可．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠C=

1

2

∠ABC，故设∠A为x．
∴x+2x+2x=180°?x=36°．
∴∠A=36°．
又∵BD是角平分线，∠ABC=72°，
∴∠DBC=36°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°．

点评：此类题解答的关键是设∠A为x列方程求解，然后求出∠DBC的度数即可求解．