Question

计算（1）

a2

a+1

-

1

a+1

（2）

a-1

a2-4a+4

×

a2-4

2a-2

（3）m+2-

4

2-m

（4）(

x

x+y

+

2y

x+y

)•

xy

x+2y

÷(

1

x

+

1

y

)

Answer 1

分析：（1）（3）直接通分，因式分解后约分；
（2）直接因式分解后约分；
（4）把括号里的通分，除法化为乘法，再约分．

解答：解：（1）

a2

a+1

-

1

a+1

=

a2-1

a+1

=

(a+1)(a-1)

a+1

=a-1；
（2）

a-1

a2-4a+4

×

a2-4

2a-2

=

a-1

(a-2)2

×

(a+2)(a-2)

2(a-1)

=

a+2

2(a-2)

；
（3）m+2-

4

2-m

=

m2-4+4

m-2

=

m2

m-2

；
（4）(

x

x+y

+

2y

x+y

)•

xy

x+2y

÷(

1

x

+

1

y

)=

x+2y

x+y

•

xy

x+2y

•

xy

x+y

=

x2y2

(x+y)2

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．