Question

计算
（1）

a2

a+b

-

b2

a+b

（2）（2x²y^-2）²•3x^-3y⁵
（3）|-2|+(π-3)0-(-

1

3

)-2+(-1)2012    
（4）

x2+2x

x2+4x+4

．

Answer 1

分析：（1）原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用绝对值，零指数幂，负指数幂，以及-1的偶次幂为1计算即可得到结果；
（4）原式分子分母分解因式后，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

a2-b2

a+b

=

(a+b)(a-b)

a+b

=a-b；
（2）原式=4x⁴y^-4•3x^-3y⁵=12xy；
（3）原式=2+1-9+1=-5；
（4）原式=

x(x+2)

(x+2)2

=

x

x+2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，零指数、负指数幂，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．