题目内容

抛物线y=-x2+2x+6在直线y=-2上截得的线段长度为（　　）
A、2B、3C、4D、6
考点：二次函数的性质
专题：
分析：求得抛物线与直线的交点坐标后即可求得截得的线段的长．
解答：解：由题意得：
y=-x2+2x+6
y=-2
，
解得：x=-2或x=4，
故在直线y=-2上截得的线段的长为4-（-2）=4+2=6，
故选D．
点评：本题考查了抛物线与直线的交点，要熟悉二次函数与一元二次方程的关系．
练习册系列答案
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我们来研究一些特殊的求和类型问题．
类型一：形如1+2+3+…+100=？，经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+…+n=
1
2
n（n+1），其中n是正整数；
类型二：.1×2+2×3+…n（n+1）=？，对于这个问题，我们观察下面三个特殊的等式
1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2）；2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3）；3×4=
1
3
（3×4×5-2×3×4）．
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）类比：1×2+2×3+…+10×11=
 

（2）归纳：1×2+2×3+…+n（n+1）=
 

（3）猜想：由上面两种类型的求和结果试写出
1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=
 
．
下列事件中必然事件有（　　）
①瓮中捉鳖；②在同一年出生的367人中，至少有两人的生日是同一天；③平分弦的直径垂直于弦；④相等的圆心角所对的弧相等；⑤各边相等的圆外切多边形是正多边形．
A、2个B、3个C、4个D、5个
计算：
（1）
(-5)2
-
3-27
                     
（2）（
3
）2+|1-
3
|+（
1
2
）0．
4x-2y-
1
2
x+3-
1
3
y．
下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A、2x=3y
B、x2+
1
2
（x-1）=1
C、7x+5=6
D、xy-x=2
先化简，再求值：[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=1．
化简：
（1）3（-ab+2a）-（3a-b）+3ab
（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）．
如果单项式-xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（　　）
A、a=2，b=3
B、a=1，b=2
C、a=1，b=3
D、a=2，b=2

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