题目内容

已知，，，

其中，。比较A和B的值的大小。小明说A的值大，

小华说B的值大。请你判断一下，谁的说法正确，为什么？

 

见解析。

解析:化简=；

           =。

           A>B

 

练习册系列答案
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10、已知两个相似三角形的相似比为2：3，其中一个小三角形的面积为4，那么另一个大三角形的面积为
9
．
已知两个相似三角形的面积比为9：4，则它们的相似比为
 
，其中一个周长为36，则另一个周长为
 
．
（2013•濠江区模拟）我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=
底边
腰
=
BC
AB
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°=
1
1
．
（2）sad90°=
2
2
．
（3）如图②，已知sinA=
3
5
，其中∠A为锐角，试求sadA的值．
（2006•上海模拟）已知两个相似三角形的相似比为2：3，其中一个小三角形的最大边长为6，那么另一个三角形的最大边长为
9
9
．
学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
1
2
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）填空：sad60°=
1
1
，sad90°=
2
2
，sad120°=
3
3
；
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；
（3）如图，已知sinA=
3
5
，其中A为锐角，试求sadA的值；
（4）设sinA=k，请直接用k的代数式表示sadA的值为
2-2
1-k2
．
2-2
1-k2
．
．

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