因为∠1+∠2=180°.∠2=∠3.所以∠1+∠3=180°的根据是 [ ] A．等式的性质 B．等角的补角相等 C．两直线平行.同旁内角互补 D．等量代换题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

因为∠1＋∠2=180°，∠2=∠3，所以∠1＋∠3=180°的根据是

[　　]

A．等式的性质

B．等角的补角相等

C．两直线平行，同旁内角互补

D．等量代换

答案：D

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在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=log_aN．
例如：求log₂8，因为2³=8，所以log₂8=3；又比如∵2-3=

=-3．
（1）根据定义计算：
①log₃81=

；②log₁₀1=

；③如果log_x16=4，那么x=

．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴log_aMN=x+y，即log_aMN=log_aM+log_aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=

．
（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）．
（3）请你猜想：loga

（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．

38、今天是星期天，那么再过2¹⁰⁰是星期几？大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道2¹⁰⁰被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三…
因此，我们就用下面的实践来解决这个问题．首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：
（1）2¹=0×7+2显然2¹被7除的余数为2；
（2）2²=0×7+4显然2²被7除的余数为4；
（3）2³=1×7+1显然2³被7除的余数为1；
（4）2⁴=2×7+2显然2⁴被7除的余数为2；
（5）2⁵=

，显然2⁵被7除的余数为

；
（6）2⁶=

，显然2⁶被7除的余数为

；
（7）2⁷=

，显然2⁷被7除的余数为

；
…
然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出2¹⁰⁰被7除的余数是

．
所以，再过2¹⁰⁰天必是星期

38、谈谈你对下列说法的看法．
（1）一班要推荐一名同学参加青年志愿者活动，小王、小李、小赵都争着去，后来只得用抽签的办法决定．临抽签时，三人又争着要先抽，以为第一个抽签的人，抽中的可能性大一些．
（2）买一张22选5的彩票，它有两种可能，一种是中奖，另一种是不中奖，所以买这种彩票，中奖机会是50%．
（3）陈军将一枚正四面体骰子上的点数1作为自己的幸运数，抛掷200次后算出自己的幸运数出现的机会是26%．李华将一枚正六面体骰子上的点数6作为自己的幸运数，抛掷200次后算出自己的幸运数出现的机会是18%．陈军对李华说，我的幸运数比你的幸运数出现的机会大，我比你幸运．
（4）爸爸用家里的电话号码买彩票，连续买了9期还没中奖，我劝他不要改号码，因为其他号码没有用过，而这个电话号码已用了9次，它的中奖概率要高些．

时事资料：2005年，襄樊市改造、扩建市区街道以及进出市区的出口公路总里程达到历史最高纪录，仅襄城区就有八条主干道得到改造美化．
问题：某工程队在接到檀溪路改造3000米路段施工任务后，立即精心组织施工工作，但是因为今年夏季雨水偏多，影响了正常的施工进度，在完成了一半的施工任务时，天气晴好，工程队抓住有利时机，增加了施工机械，工作效率比原来提高了1.5倍，到最后结束工程任务时发现，完成这一半的施工任务竟然比以前少用了18天．求工程队在完成前一半施工任务时每天施工多少米？完成施工任务一共用了多少天？

阅读下面材料，并解答下列问题：
在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算．
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0．a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为2-3=

=-3．
（1）根据定义计算：
①log₃81=

； ②log₃3=

；
③log₃1=

； ④如果log_x16=4，那么x=

．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．用log_aM，log_aN的代数式分别表示log_aMN及loga

，并说明理由．