题目内容

用配方法将y= $数学公式$ x²-3x+2化为y=a（x-h）²+k的形式是________．

$\text{[math]}$
分析：化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
解答：由y= $\text{[math]}$ x²-3x+2，得
y= $\text{[math]}$ （x²-4x）+2
= $\text{[math]}$ （x-2）²-3+2
= $\text{[math]}$ （x-2）²-1；
故答案是：y= $\text{[math]}$ （x-2）²-1．
点评：本题考查了二次函数的解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．

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9、用配方法将y=-x²+2x+3化为y=a（x-h）²+k的形式，正确的是（　　）

A、y=-（x-1）²+4

B、y=-（x-1）²+2

C、y=-（x+1）²+4

D、y=-（x+1）²+2

4、用配方法将y=x²-6x+11化成y=a（x-h）²+k的形式为（　　）

A、y=（x+3）²+2

B、y=（x-3）²-2

C、y=（x-6）²-2

D、y=（x-3）²+2

16、已知二次函数y=x²-4x+3
（1）用配方法将y=x²-4x+3化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？

已知二次函数y=x²+4x+3．
（1）用配方法将y=x²+4x+3化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y＞0．

已知抛物线y=x²+4x-5．
（1）直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标；
（2）用配方法将y=x²+4x-5化成y=a（x-h）²+k的形式．