题目内容
某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：
①请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
②设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W（元）与x（元）之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
| x （元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y （个） | 20 | 15 | 12 | 10 |
②设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W（元）与x（元）之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
分析：①要确定y与x之间的函数关系式，通过观察表中数据，可以发现x与y的乘积是相同的，都是60，所以可知y与x成反比例，用待定系数法求解即可；
②首先要知道纯利润=（销售单价x-2）×日销售数量y，这样就可以确定w与x的函数关系式，然后根据题目的售价最高不超过10元/张，就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价x．
②首先要知道纯利润=（销售单价x-2）×日销售数量y，这样就可以确定w与x的函数关系式，然后根据题目的售价最高不超过10元/张，就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价x．
解答：解：①反比例函数能表示其变化规律．因为表中每对x、y的值的乘积均为60，是一个定值．其解析式为y=
；
（2）∵W=（x-2）y=60-
，
又∵x≤10，
∴当x=10，W最大，
故当日销售单价x定为10元时，才能获得最大日销售利润．
| 60 |
| x |
（2）∵W=（x-2）y=60-
| 120 |
| x |
又∵x≤10，
∴当x=10，W最大，
故当日销售单价x定为10元时，才能获得最大日销售利润．
点评：本题考查了反比例函数的定义，两个变量的积是定值，也考查了根据实际问题和反比例函数的关系式求最大值，属于中等难度的题，解答此类题目的关键是仔细理解题意．
练习册系列答案
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某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x（单位：元）与日销售数量y（单位：张）之间有如下关系：
（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；
（2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
| 销售单价x（元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 日销售量y（元） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？
| 日销售单价x（元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 日销售量y（个） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？