题目内容
某商场出售一批进价为2.5元的礼品，销售过程中发现商品单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
（1）试确定y与x之间的函数关系；（不写自变量的取值范围）
（2）若经营此种贺卡的日利润为W元，写出W与x之间的函数关系式．
（3）若物价局规定单价最高不超过15元，请你确定当日销售单价x为多少元时，才能获得当日的最大销售利润？
| x（元） | 3 | 5 | 6 | 9 | … |
| y（个） | 30 | 18 | 15 | 10 | … |
（2）若经营此种贺卡的日利润为W元，写出W与x之间的函数关系式．
（3）若物价局规定单价最高不超过15元，请你确定当日销售单价x为多少元时，才能获得当日的最大销售利润？
分析：（1）要确定y与x之间的函数关系式，通过观察表中数据，可以发现x与y的乘积是相同的，都是60，所以可知y与x成反比例，用待定系数法求解即可；
（2）首先要知道纯利润=（销售单价x-2）×日销售数量y，这样就可以确定w与x的函数关系式；
（3）根据题目的售价最高不超过15元/张，就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价x．
（2）首先要知道纯利润=（销售单价x-2）×日销售数量y，这样就可以确定w与x的函数关系式；
（3）根据题目的售价最高不超过15元/张，就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价x．
解答：解：（1）设函数关系式为y=
（k≠0且k为常数），
把点（3，30）代入y=
中得，
k=90，
又将（5，18）（6，15）（9，10）分别代入，成立．
所以y与x之间的函数关系式为：y=
．
（2）w=（x-2.5）y=90-
，
（3）函数是增函数在x＞0的范围内是增函数，
又∵x≤15，
∴当x=15，W最大，
∴此时获得最大日销售利润为75元．
| k |
| x |
把点（3，30）代入y=
| k |
| x |
k=90，
又将（5，18）（6，15）（9，10）分别代入，成立．
所以y与x之间的函数关系式为：y=
| 90 |
| x |
（2）w=（x-2.5）y=90-
| 225 |
| x |
（3）函数是增函数在x＞0的范围内是增函数，
又∵x≤15，
∴当x=15，W最大，
∴此时获得最大日销售利润为75元．
点评：此题考查了反比例函数的定义，两个变量的积是定值，也考查了根据实际问题和反比例函数的关系式求最大值．
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（2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
| 销售单价x（元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 日销售量y（元） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
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（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？
| 日销售单价x（元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 日销售量y（个） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？