题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是_______．
【答案】100°
【解析】如图，连接OB，
∵AB=AC，AO平分∠BAC，
∴∠ABC=∠ACB=
(180°-∠BAC)=65°，AO垂直平分BC，∠BAO=
∠BAC=25°，
∴OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC，
∵DO垂直平分AB，
∴AO=BO，
∴∠ABO=∠BAO=25°，
∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=65°-25°=40°，
∴∠OCB=40°，
∵点C沿EF折叠后落在点O处，
∴OE=OC，
∴∠EOC=∠OCB=40°，
∴在△OEC中，∠CEO=180°-40°-40°=100°.
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