Question

已知△ABC∽△A′B′C′，AB和A′B′的长分别为3cm、4cm，△ABC与△A′B′C′的面积和为75cm²，求△ABC和△A′B′C′的面积．

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：

分析：利用相似三角形对应边的比等于相似比，再利用相似比等于面积比进而得出答案．

解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′，AB和A′B′的长分别为3cm、4cm，
∴△ABC与△A′B′C′的相似比为：3：4，
∴△ABC与△A′B′C′的面积比为：9：16，
∵△ABC与△A′B′C′的面积和为75cm²，
∴设△ABC面积为9xcm²，则△A′B′C′的面积为16xcm²，
∴9x+16x=75，
解得：x=3，
∴9x=27（cm²），16x=48（cm²），
答：△ABC和△A′B′C′的面积分别为：27cm²，48cm²．

点评：此题主要考查了相似三角形的性质，得出两三角形面积比是解题关键．