题目内容

AB为6m长的木材（呈圆柱体，大小不计），搭在墙面AC上，已知BC=3m．现从C处拉出一根铁丝固定它，则这根铁丝最短为多长？并画出这根铁丝的位置．

解：（1）根据题意画出CD⊥AB于点D．则CD的长即为这根铁丝最短的长度．

（2）在RT△ABC中，AC= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ AB•DC= $\text{[math]}$ AC•BC，
∴ $\text{[math]}$ ×6×DC= $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
∴DC= $\text{[math]}$ 米；
答：这根铁丝最短为 $\text{[math]}$ 米．
分析：根据题意画出图形，利用勾股定理及直角三角形的面积公式便可解出答案．
点评：此题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．