Question

AB为6m长的木材（呈圆柱体，大小不计），搭在墙面AC上，已知BC=3m．现从C处拉出一根铁丝固定它，则这根铁丝最短为多长？并画出这根铁丝的位置．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，利用勾股定理及直角三角形的面积公式便可解出答案．

解答：解：（1）根据题意画出CD⊥AB于点D．则CD的长即为这根铁丝最短的长度．

（2）在RT△ABC中，AC=

AB2-BC2

=

62-32

=3

3

，
∵

1

2

AB•DC=

1

2

AC•BC，
∴

1

2

×6×DC=

1

2

×3

3

×

3

；
∴DC=

3

2

3

米；（5分）
答：这根铁丝最短为

3

2

3

米．

点评：此题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．