题目内容
如图，∠A=∠B=30°
（1）尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D；
（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：BC2=BD•AB．
规定一种新运算a※b=a2﹣2b，如1※2=﹣3．若x※（﹣2）=6，则________．
对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．
如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．
（1）填空：T（4，﹣1）= （用含a，b的代数式表示）；
（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=6．
①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（（ ）
A. 不变 B. 缩小到原来的二分之一
C. 扩大2倍 D. 扩大4倍
如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；
（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．
如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为______．
生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A. x(x+1)=132 B. x(x-1)=132 C. x(x+1)=132× D. x(x-1)=132×2
计算：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）﹣2；
（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15） （4）-120×+（-7）×+37×
（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2-(-3)2].
如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为AB上一动点，连接DB、DP，AE⊥DP于E．
（1）如图①，若P为AB的中点，则= ； = ；
（2）如图②，若时，证明：AC=4BF；
（3）如图③，若P在BA的延长线上，当= 时，．
（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．
，T（m，﹣2）=
．
中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（（ ）
AE；
，CE=2，求线段AE的长．
D. x(x-1)=132×2
；
+（-7）×
×[2-(-3)2].
= ；
= ；
时，证明：AC=4BF；
．