题目内容
在△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=7，c=5，则△ABC的面积是________．
6
分析：将a+b=7两边平方即可得到a2+2ab+b2=49，再根据勾股定理求出a2+b2的值，从而得到ab的值，即可求得△ABC的面积．
解答：∵a+b=7，
∴a2+2ab+b2=49，
∴ab=
[49-（a2+b2）]
又在△ABC中，a2+b2=c2=52=25，
∴ab=×（49-25）=24×=12．
∴S△ABC=ab=×12=6．
故答案为6．
点评：本题考查了勾股定理和完全平方式，将a+b=7两边平方，利用整体思想是解题的而关键．
分析：将a+b=7两边平方即可得到a2+2ab+b2=49，再根据勾股定理求出a2+b2的值，从而得到ab的值，即可求得△ABC的面积．
解答：∵a+b=7，
∴a2+2ab+b2=49，
∴ab=
[49-（a2+b2）]又在△ABC中，a2+b2=c2=52=25，
∴ab=
×（49-25）=24×=12．∴S△ABC=
ab=×12=6．故答案为6．
点评：本题考查了勾股定理和完全平方式，将a+b=7两边平方，利用整体思想是解题的而关键．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |