题目内容
如图，在网格中，小正方形边长为a，则图中是直角三角形的是________．
△ABC与△DEF
分析：根据已知及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．
解答：∵小正方形的边长为a，
∴（1）在△ABC中，BC2=a2+（3a）2=10a2，AB2=AC2=a2+（2a）2=5a2，故BC2=AB2+AC2．
（2）在△GKP中，KG2=（2a）2+（2a）2=8a2，GP2=a2+（2a）2=5a2，KP2=（3a）2=9a2，KP2≠KG2+GP2．
（3）在△DEF中，DE2=（2a）2+（2a）2=8a2，EF2=（3a）2+（3a）2=18a2，DF2=a2+（5a）2=26a2，故DF2=DE2+EF2．
故直角三角形有两个，分别是△ABC与△DEF．
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
分析：根据已知及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．
解答：∵小正方形的边长为a，
∴（1）在△ABC中，BC2=a2+（3a）2=10a2，AB2=AC2=a2+（2a）2=5a2，故BC2=AB2+AC2．
（2）在△GKP中，KG2=（2a）2+（2a）2=8a2，GP2=a2+（2a）2=5a2，KP2=（3a）2=9a2，KP2≠KG2+GP2．
（3）在△DEF中，DE2=（2a）2+（2a）2=8a2，EF2=（3a）2+（3a）2=18a2，DF2=a2+（5a）2=26a2，故DF2=DE2+EF2．
故直角三角形有两个，分别是△ABC与△DEF．
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
练习册系列答案
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