Question

【题目】如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点．

（1）求线段BC，MN的长；

（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．

Answer 1

【答案】（1）7cm，6.5cm；（2）acm．

【解析】试题分析：（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用BC=MB﹣MC，MN=CM+CN即可求出线段BC，MN的长度即可．

（2）先画图，再根据线段中点的定义得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC﹣NC得到MN=acm．

试题解析：解：（1）∵M是AC的中点，∴MC=AC=3cm，∴BC=MB﹣MC=7cm，又N为BC的中点，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+NC=6.5cm；

（2）如图：

∵M是AC的中点，∴CM=AC．∵N是BC的中点，∴CN=BC，∴MN=CM﹣CN=AC﹣BC=（AC﹣BC）=acm．