Question

如图，B、C、D、E在同一直线上，BC=AD=AC=DE，则图中等腰三角形共有（　　）

• A、3个
• B、4个
• C、5个
• D、6个

Answer 1

分析：首先根据BC=AD=AC=DE可得到△ABC，△ADE，△ACD是等腰三角形，再证明△ACB≌△ADE，可得到AB=AE，进而得到△ABE是等腰三角形．

解答：解：∵BC=AC，
∴△ACB是等腰三角形，
∵AD=AC，
∴△ACD是等腰三角形，
∵AD=DE，
∴△ADE是等腰三角形，
∵△ACD是等腰三角形，
∴∠ACD=∠ADC，
∴∠ACB=∠ADE，
在△ACB和△ADE中：

AC=AD ∠ACB=∠ CB=DE

ADE，
∴△ACB≌△ADE（SAS），
∴AB=AE，
∴△ABE是等腰三角形，
故选：B．

点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判定与性质，题目比较简单，关键是把握好等腰三角形的判定方法即可．