题目内容

两个相似三角形的两条对应边的长分别是3cm和2cm、如果它们对应的两条角平分线的和为15cm,那么这两条角平分线的长分别是______cm,如果它们的面积相差6cm2,那么这两个三角形的面积分别是______cm2.
设对应的两条角平分线分别为x、y,根据题意得
x+y=15
x
y
=
3
2
,
解得x=9,y=6,
设这两个三角形的面积分别是S1、S2,根据题意得
S1:S2=9:4
S1-S2=6
,
解得S1=
54
5
,S2=
24
5
,
故答案是9,6;
54
5
,
24
5
.
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