题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，且 ∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度数=_______________

 

 

40°

【解析】

试题分析：先先由∠OBC=∠OCA得到∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB，从而求出

∠ACB=∠BCO+∠OBC=180°-∠BOC=70°，又因AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，因此根据三角形的内角和定理即可求出∠A=180°-2×70°=40°．

考点：三角形的内角和，等腰三角形的性质

 

练习册系列答案
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某文具电在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)

表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？

指出下列命题的题设和结论

垂直于同一条直线的两条直线平行．

题设是________；

结论是________．

已知命题：直角三角形的两个锐角互余，这个命题的逆命题是 ．

 

如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）设此抛物线与直线在第二象限交于点D，平行于轴的直线与抛物线交于点M，与直线交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

 

 

抛物线y=－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与x轴的交点坐标；

（3）画出这条抛物线大致图象；

（4）根据图象回答：

① 当x取什么值时，y＞0 ？

② 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

 

（10分）某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离，同学们设计了如下两种方案：

（Ⅰ）如图3（1），先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，再连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使，，最后量出DE的距离就是AB的长。

（Ⅱ）如图3（2），过点B作AB的垂线BF，在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离。

问：（1）方案（Ⅰ）是否可行？__________ _；

（2）方案（Ⅱ）是否可行？___________；

（3）小明说在方案（Ⅱ）中，并不一定须要，DE⊥BF，只需___________就可以了，请把小明所说的条件补上，并写出证明过程。

证明：

 

 

-2的绝对值是_______

 

下列计算正确的是（ ）

A． B． C． D．

 

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