Question

13．甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价60元，乒乓球每盒定价10元，现两家商店都搞促销活动：甲商店规定，每买一副乒乓球拍赠两盒乒球；乙商店规定，所有商品九折优惠，某校乒乓球队需要买两副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒），设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需用y₁元，在乙商店购买需用y₂元．
（1）请分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪家商店买所需商品比较合算．

Answer 1

分析 （1）在甲店购买的付款数=2副球拍的总价+（x-4）盒球的总价，在乙店购买的付款数=（2副球拍的总价+x盒球的总价）×0.9，把相关数值代入化简即可；
（2）分别根据y₁=y₂时，y₁＞y₂时，y₁＜y₂时列出对应式子求解即可．

解答 解：（1）由题意得，
y₁=60×2+10（x-4）=10x+80，
y₂=（60×2+10x）×0.9=9x+108；

（2）由y₁=y₂，得10x+80=9x+108，解得x=28，
由y₁＞y₂，得10x+80＞9x+108，解得x＞28；
由y₁＜y₂，得10x+80＜9x+108，解得x＜28；
所以，当x=28时，买甲、乙两家商店所需商品收费相同；
当x＞28时，选择买乙商店所需商品收费比较合算；
当4≤x＜28时，选择买甲商店所需商品收费比较合算．

点评 本题考查了一次函数的应用，解答这类问题时，要先建立函数关系式，然后再分类讨论．