Question

已知直角△ABC的周长为6+2

3

，其中一条直角边的长为2

3

，则另一条直角边的长为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：设另一条直角边长为x，根据勾股定理表示出斜边长，再将各边相加即可．

解答：解：设另一条直角边长为x，
则斜边长为

x2+(2 3 )2

=

x2+12

，
根据题意得，

x2+12

+x+2

3

=6+2

3

，
整理得，

x2+12

=6-x，
两边平方得，x²+12=36+x²-12x，
解得x=2．
故答案为2．

点评：本题考查了勾股定理，用直角边表示出斜边是解题的关键步骤，同时要熟悉解方程．