题目内容

如图，(1)建立两个不同的直角坐标系，在各个坐标系中分别写出六边形6个顶点的坐标；

(2)要使图中点B与点F的横坐标互为相反数，则应选取怎样的直线作为y轴？试在图中标出来．此时，点E与点C的横坐标有什么关系？

答案：
解析：

　　(1)若以E为坐标原点，向右、向上为x轴、y轴正方向，则各点坐标依次为E(0，0)，D(2，－1)，C(4，0)，B(5，3)，A(2，5)，F(－1，3)；若以D为原点，向右、向上分别为x轴、y轴正方向，则各点坐标依次为D(0，0)，C(2，1)，B(3，4)，A(0，6)，F(－3，4)，E(－2，1)．

　　(2)选取AD所在直线为y轴即可，此时，点E与点C的横坐标互为相反数．


练习册系列答案
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如图1，两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示．（点O、O′是圆心），分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线．
（1）求∠TPN的大小．
（2）如图2，延长NP交⊙O于点A，PQ=2
3
，PQ交OO′于点B．试证明：点A、O、O′三点在同一直线上，并求出图中阴影部分的面积．
（3）如图3，建立平面直角坐标系，试求过点A，P，O′三点的抛物线的解析式？
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图1是两个正方形纸片ABCD和CEFG叠放在一起，分别以BC边所在直线和BC边的中垂线为坐标轴建立如图所示的坐标系，其中B（-2，0），E（2，
2
），C（2，0），固定正方形ABCD，直线L经过AC两点；将正方形CEFG绕点C顺时针旋转135°得到正方形CE1F1G1，
（1）在图2中求点E1的坐标，并直接写出点E1与直线L的位置关系．
（2）利用（1）的结论，将图2中的正方形CE1F1G1在射线CA上沿着CA方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的正方形CE1F1G1设为正方形PQRH（图3），当点R移动到点A停止，设正方形PQRH移动的时间为t秒，正方形PQRH与正方形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数解析式，并写出函数自变量t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，如果S=1时，过BP的直线为m，M点为直线m上的动点，N为直线L上的动点，那么是否存在平行四边形MNBC，如果存在，请求出M点的坐标，如果不存在，请说明理由．

如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．
如图1，两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示．（点O、O′是圆心），分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线．
（1）求∠TPN的大小．
（2）如图2，延长NP交⊙O于点A，PQ=，PQ交OO′于点B．试证明：点A、O、O′三点在同一直线上，并求出图中阴影部分的面积．
（3）如图3，建立平面直角坐标系，试求过点A，P，O′三点的抛物线的解析式？

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