Question

O是AB上一点，OC、OD是从O点引出的两条射线，OE平分∠AOC，∠BOC：∠AOE：∠AOD=2：5：8，求∠BOD的度数．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：结合题意画出图形，然后根据∠BOC：∠AOE：∠AOD=2：5：8，可以设∠BOC=2x，∠AOE=5x，∠AOD=8x，由OE平分∠AOC，得∠AOC=2∠AOE=10x，由∠AOC+∠BOC=180°，可解x的值，进而求出∠AOD的度数，由∠AOD+∠BOD=180°，可求∠BOD的度数．

解答：解：结合题意画出图形

∵∠BOC：∠AOE：∠AOD=2：5：8，
∴可以设∠BOC=2x，∠AOE=5x，∠AOD=8x，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOE=10x，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴10x+2x=180°，
解得：x=15°，
∴∠AOD=8x=120°，
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-120°=60°．

点评：此题考查了角的计算，解题的关键是：结合题意画出图形，然后根据∠BOC：∠AOE：∠AOD=2：5：8，可以设∠BOC=2x，∠AOE=5x，∠AOD=8x，然后根据邻补角互补即可求出角的度数．