题目内容

判断下列各式是否正确成立．
①
32
2
7
=2•
3
2
7
；   ②
33
3
26
=3•
3
3
26
；
③
34
4
63
=4•
3
4
63
；   ④
35
5
124
=5•
3
5
124

（1）请检验第④个式子的正确性．
（2）从中你可以得出更一般的结论吗？若能，写出得出结论的过程．
考点：立方根
专题：规律型
分析：（1）根据已知等式得出第四个等式，验证即可；
（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可．
解答：解：（1）
36
6
63-1
=6•
3
6
215
，
证明：左边=
3
1296
215
=
3
63×6
215
=6•
6
215
=右边；
（2）归纳总结得：
3n
n
n3-1
=n•
3
n
n3-1
．
点评：此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
从-3，-1，0，1，3这五个数中，任取两个不同的数分别作为m，n的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组
2x-y=n
mx+y=1
有整数解，且点（m，n）落在双曲线y=-
3
x
上的概率为
 
．
计算：-13+
30.125
-
3
1
16
+|
3(-
1
8
)
|
x-y=3
3(x-y)+2x=11
 （用代入法）
四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD和∠BCD的内（或外）角平分线分别为AE和CF．
（1）当AE，CF都为内角平分线时，不难证明AE∥CF．过程如下：（如图1）
∵∠BAD+∠BCD=∠1+∠2+∠3+∠4=360°-（∠B+∠D）．而∠B=∠D=90°．∠1=∠2，3=∠4，
∴2（∠2+∠4）=360°-180°=180°
则∠2+∠4=90°
又∵∠B=90°∴，2+∠5=90°，则∠4=∠5．∴AE∥CF．
（2）当AE，CF时都为角平分线时（如图2），AE与CF位置关系怎样？给出证明．
（3）当AE是内角平分线，CF是外角平分线时（如图3），请你探索AE与CF的位置关系，并给出证明．
5x-2y=-8
7x-6y=40
（用加减法）
解方程：
（1）x（x+1）=3（x+1）；
（2）2x2-6x+1=0．
已知：a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，求多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．
提示：（先求出b-a，c-a，c-b的值，再把所给式子整理为含（a-b）2，（b-c）2，（a-c）2的形式代入即可求出）
甲、乙两人共同解关于x、y的方程组
ax+5y=15①
4x-by=-2②
由于甲看错方程①中的a，得到方程组的解为
x=-3
y=-1
，由于乙看错方程②中的b，得到方程组的解为
x=5
y=4
，试计算a2014+(-
1
10
b)2015的值．

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