Question

已知一组数据24，25，23，x的平均数是整数，且23＜x＜28，则这组数据的平均数是

 

，标准差是

 

．

Answer 1

考点：标准差,算术平均数

专题：

分析：根据平均数的计算公式得出18+

1

4

x，再根据这组数据的平均数是整数，得出x是4的倍数，再根据23＜x＜28，求出x的值，求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，最后根据标准差的定义即可得出答案．

解答：解：∵这组数据的平均数是（24+25+23+x）÷4=18+

1

4

x，这组数据的平均数是整数，
∴x是4的倍数，
∵23＜x＜28，
∴x=24，
∴这组数据的平均数是：18+

1

4

x=18+

1

4

×24=24；
∴这组数据的方差是：

1

4

[（24-24）²+（25-24）²+（23-24）²+（24-24）²]=

1

2

，
∴标准差是

1 2

=

2

2

；
故答案为：24，

2

2

．

点评：此题考查了平均数、方差和标准差，解题的关键是根据平均数公式求出x的值，熟记标准差的定义即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．