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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于E，AF⊥BD于F，延长AF交BC于G．求证：AB2＝BG·BC．

答案：
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如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（　　）
精英家教网如图，△ABC是锐角三角形，以BC为直径作⊙O，AD是⊙O的切线，从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F，若
AB
AF
=
AE
AC
．
求证：AD=AE．
（2013•玉林）如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是
①②③
①②③
．（把所有正确的结论的序号都填上）
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．
如图，△ABC是等边三角形，则∠ABD=
120
120
度．

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