Question

（2013•兰州一模）如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2），若反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点A，则反比例函数的表达式为（　　）

• A．y=

  3

  x

  （x＞0）
• B．y=-

  3

  x

  （x＞0）
• C．y=-

  6

  x

  （x＞0）
• D．y=

  6

  x

  （x＞0）

Answer 1

分析：根据菱形的对称性求出点A的坐标，然后根据待定系数法求反比例函数解析式解答．

解答：解：∵菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2），
∴点A的坐标为（3，2），
∴

k

3

=2，
解得k=6．
所以y=

6

x

（x＞0）．
故选D．

点评：本题考查了菱形的性质，待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握菱形的对称性以及关于y轴对称的点的坐标特征求出点A的坐标是解题的关键．