Question

（2013•兰州一模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．不一定有实数根

Answer 1

分析：表示出方程的根的判别式，利用数轴上点的位置判断根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况．

解答：解：∵a＜0＜b，
∴方程ax²+bx+1=0根的判别式为b²-4a＞0，
则方程有两个不相等的实数根．
故选A．

点评：此题考查了根的判别式，以及实数与数轴，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．