Question

正比例函数y=kx的图象经过点（1，-3），那么它一定经过的点是（　　）

• A、（3，-1）
• B、（

  1

  3

  ，-1）
• C、（-3，1）
• D、（-

  1

  3

  ，-1）

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先把（1，-3）代入y=kx求出k得到一次函数解析式为y=-3x，在分别计算出自变量为3、

1

3

、-3、-

1

3

所对应的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．

解答：解：把（1，-3）代入y=kx得k=-3，
所以一次函数解析式为y=-3x，
当x=3时，y=-3x=-9；当x=

1

3

时，y=-3x=-1；当x=-3时，y=-3x=9；当x=-

1

3

时，y=-3x=1，
所以点（

1

3

，-1）在一次函数y=-3x的图象上．
故选B．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-

b

k

，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．