Question

如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN．若AB=2

2

，BC=2

6

，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：根据矩形的中心对称性判断出阴影部分的面积等于矩形的面积的一半，然后列式计算即可得解．

解答：解：由矩形的中心对称性可知，S_阴影=S_空白，
∵AB=2

2

，BC=2

6

，
∴S_阴影=

1

2

×2

2

×2

6

=4

3

．
故答案为：4

3

．

点评：本题考查了矩形的性质，考虑利用中心对称性判断出阴影部分的面积等于矩形的面积的一半是解题的关键．